标题：基于单位四元数的多点姿态规划算法研究
作者：李方硕1，2；李朝阳1 郜秀春1
作者单位：1 博众精工科技股份有限公司，江苏 苏州 215000；2 东南大学自动化学院，江苏 南京 211189
关键字：工业机器人；姿态规划；四元数；插值
摘要：“过三点的姿态规划”这一问题，要求姿态曲线平滑经过指定三点，其常规解决思路是构造四元数样条曲线，然而由于四元数插值函数高度非线性，反求控制顶点十分困难。针对此问题，通过增加辅助点的方式重新构造了三段定轴转动，借助多项式插值函数可以将三段定轴转动联结起来，进而推导了姿态曲线表达式。为了验证姿态曲线的连续性，求解了姿态曲线一阶和二阶导数，确定了姿态导数连续条件。推导过程表明，只要辅助点和多项式函数满足特定条件，姿态曲线就具备二阶光滑特性。最后通过仿真分析验证了姿态规划算法的有效性。